एक मार्गदर्शन

एका तंत्र शिक्षण कार्यक्रमामध्ये माझे प्रशिक्षण सुरू होते. जवळपास महिनाभराचा कार्यक्रम होता. बहुतांश विद्यार्थी मन लावून अभ्यास करताना दिसत होते. त्यातीलच एक विद्यार्थी सकाळी बरोबर वेळेवर वर्गात पोहोचायचा, अतिशय तन्मयतेने सर्व तासिकांना हजेरी लावायचा आणि दिलेला अभ्यास देखील वेळेवर पूर्ण करायचा.
एक दिवस दुपारी जेवणाची मधली सुट्टी झाली. मी बाहेर निघत असतानाच त्याने मला थांबवले आणि बोलू लागला,
“नमस्कार सर, मी तुमचं फेसबुक प्रोफाईल बघितलं.”
त्याच्या चेहऱ्यावरील माझ्याबद्दलची उत्सुकता बघून मी देखील चमकलो. तो पुढे बोलू लागला,
“सर तुमच्या सगळ्या पोस्ट मराठी मधून असतात. खूप भारी वाटतं वाचायला. आपल्यातलंच कोणीतरी लिहिलेलं आहे असं वाटतं. इथं शिकवताना तुम्ही सर्वकाही इंग्रजीतून शिकवता. ते पण छान वाटतं आणि सर्वकाही समजतं. तुम्ही कोणत्या शाळेतून शिकला आहात सर?”
त्याच्या या प्रश्नाने माझ्या चेहऱ्यावर आपोआपच स्मित उमटले. आणि मी त्याला उत्तर दिले.
“अर्थातच मराठी शाळेत. माझं प्राथमिक शिक्षण जिल्हा परिषदेच्या शाळेमध्ये झालेलं आहे. आणि दहावीपर्यंत पूर्ण मराठी माध्यमातून शिकलेलो आहे.”
“मग तुम्ही इतकं चांगलं इंग्रजी कसं बोलू शकता?”, त्याचा पुढचा प्रश्न.
“कसं आहे मित्रा… जर तुमचं तुमच्या मातृभाषेवर प्रभुत्व असेल तर तुम्ही इतर कोणतीही भाषा अतिशय सहजपणे शिकू शकता. माझंही असंच झालय. इंग्रजी शिकताना, बोलताना मी इतर कुठल्याही अन्य भाषेचा विचार केला नाही. किंवा पर्याय देखील शोधला नाही. बाहेरून आपल्या भागात आलेले लोक मराठी कसे बोलू शकतात? कारण त्यांनी जर मराठी ऐकली तरच हे शक्य आहे. तसेच मी देखील करतो. तुम्ही इंग्रजी ऐकली तरच तुम्ही ती बोलू शकता. आणि मातृभाषेतून शिकल्यामुळे मला कोणतीही गोष्ट अतिशय पटकन समजायला लागते. कदाचित याचमुळे मराठी इतकीच इंग्रजी देखील मला सहज जमत असावी.”
याशिवाय त्याला मार्गदर्शनपर इतर अनेक गोष्टी मी सांगितल्या. त्याला देखील त्या पटल्या. एक वेगळाच उत्साह त्याच्या चेहऱ्यावर दिसून येत होता. शिवाय त्याचा आत्मविश्वास वाढविण्यास माझी मदत झाली, याचे देखील मला समाधान लाभले. 

दोष

एका राष्ट्रीय शिक्षण संस्थेतून संस्थेतील प्रशिक्षण कार्यक्रम नुकताच संपला होता आणि त्यांचे कंपन्यांसाठी प्लेसमेंट ड्राईव्ह सुरू होते. एक दिवस असाच प्रशिक्षण पूर्ण केलेल्या एक विद्यार्थी मला संस्थेमध्ये भेटला. मी त्याला विचारले, 

“झाले का रे प्लेसमेंट?”

“नाही ना सर अजून.”

“अरे मी पण ऐकलंय की ८० टक्के मुलांचे प्लेसमेंट झालेले आहे.”

“सर ते सगळे साउथ आणि नॉर्थ इंडियन आहेत. तुम्हाला माहितीये ना त्यांची इंग्रजी किती भारी असते. म्हणून मिळाला त्यांना जॉब!”. मला त्याच्या या उत्तराचा राग आला. मी त्याला तात्काळ सुनावले.

“तू तर इंग्लिश मीडियमचा आहेस ना. मग काय प्रॉब्लेम झाला? आणि मुर्खा साउथ इंडियन लोकांचा कौतुक मला नको सांगू. जेव्हा इंग्रजी बोलायची वेळ येत होती तेव्हा तू हमरे-को तुमरे-को करत बोलत होता, हे पाहिलेय मी. त्या साउथ इंडियन लोकांसाठी त्यांची भाषा आणि इंग्रजी या दोनच भाषा महत्त्वाच्या. आणि नॉर्थ इंडियन साठी हिंदी आणि इंग्रजी या दोन. तुम्ही बसा हमरे-को तुमरे-कोला कवटाळून. आणि दोष इतरांना द्या.”

आजही जेव्हा इंग्रजी बोलायची वेळ येते तेव्हा मराठी मुले हमरे-को तुमरे-कोच्या भाषेला प्राधान्य देतात. आणि सरळ सरळ इंग्रजी बोलायचं टाळतात. खरंतर ही तिसरी भाषा आपल्यावर थोपवल्याने आपलं नुकसान तर झाले नाहीये ना, याचा विचार करण्याची वेळ आलीये. 

• तुषार भ. कुटे.  

लुझिंग लीना

जून-जुलै १९७३ चा काळ असेल. दक्षिण कॅलिफोर्निया विद्यापीठातील प्राध्यापक अलेक्झांडर सौचुक यांच्या सिग्नल आणि इमेज प्रोसेसिंगवर काम करणाऱ्या एका विद्यार्थ्याला आणि संगणक प्रयोगशाळा सहाय्यकाला त्यांच्या प्रयोगासाठी एक उत्तम इमेज अर्थात चित्र हवे होते. संगणकीय अल्गोरिदम इमेजेस वर अर्थात चित्रांवर व्यवस्थित चालतात की नाही हे पाहण्यासाठी त्यांना योग्य ते चित्र मिळत नव्हते. त्या काळात वापरण्यात आलेली ठेवणीतील चित्रे त्यांनी वापरून बघितली, परंतु त्यातून हवा तसा प्रतिसाद मिळाला नाही. शिवाय त्याच त्याच इमेजेस वापरून ते कंटाळले होते. त्यांना काहीशी वेगळी, डायनामिक, सुंदर अशी नवी कोरी इमेज हवी होती. या इमेजद्वारे ते आपल्या अल्गोरिथम नवीन शोधनिबंधामध्ये प्रकाशित करू इच्छित होते. आणि अचानक त्यांना अमेरिकेतील प्रसिद्ध ‘प्लेबॉय’ या नियतकालिकाच्या आतील पानांमध्ये मध्यभागी दोन पानांवर छापलेली एक इमेज दिसून आली. ती एका स्वीडिश मॉडेलची होती. तिचे नाव…  लीना फॉरसेन.

लीनाचे हे चित्र उभे आयताकृती आणि बऱ्यापैकी मोठे होते. परंतु त्यांनी या चित्राच्या चेहऱ्याकडचा चौरसाकृत भाग ५१२ * ५१२ अशा पिक्सल रिझोल्युशन मध्ये कापून घेतला आणि संगणकामध्ये RGB चॅनल्सचा वापर करून साठवून ठेवला. याच चित्राचा वापर करून त्यांनी आपले अल्गोरिथम शोधनिबंधामध्ये प्रकाशित केले. या शोधनिबंधाचा संदर्भ घेऊन पुढे हळूहळू  इमेज प्रोसेसिंगवर काम करणाऱ्या अन्य संशोधकांनी देखील या चित्राचा वापर करायला सुरुवात केली. अल्पावधीतच हे चित्र लोकप्रिय होऊ लागले. बहुतांश विद्यार्थी आणि संशोधक याच चित्राचा वापर करून इमेज प्रोसेसिंगचे अल्गोरिथम प्रकाशित करू लागले. याच विषयावर लिहिण्यात आलेल्या पुस्तकांमध्ये देखील लिहिण्याच्या चित्राचा वापर होऊ लागला. प्रामुख्याने पुरुष संशोधकांचा वर्चस्व असणाऱ्या या क्षेत्रात पहिल्यांदाच एका स्त्रीच्या चित्राचा इमेज प्रोसेसिंगच्या अल्गोरिथमसाठी वापर करण्यात आला होता. १९९५ मध्ये संगणकामध्ये सर्वाधिक वेळा वापरण्यात येणाऱ्या चित्रांमध्ये या चित्राचा पहिला क्रमांक लागला. जेव्हा ‘प्लेबॉय’ या नियतकालिकाला ही गोष्ट समजली तेव्हा त्यांनी कॉपीराईटचा दावा देखील दाखल केला. परंतु या चित्राची उपयुक्तता लक्षात आल्यानंतर कालांतराने नियतकालिकाने हा दावा मागे देखील घेतला होता. १९९१ मध्ये ऑप्टिकल इंजिनिअरिंगच्या सर्वोत्तम जर्नलच्या मुखपृष्ठावर देखील लीनाचे चित्र झळकले. तिथून या चित्राची लोकप्रियता अधिक वाढीस लागली. IEEE या प्रख्यात संस्थेच्या जर्नलमध्ये सर्वप्रथम १९९९ मध्ये तीन वेगवेगळ्या शोधनिबंधात लीना या चित्राचा वापर करण्यात आला होता. इथून पुढे IEEE च्या इमेज प्रोसेसिंग वरील बहुतांश शोधनिबंधामध्ये याच चित्राचा वापर होत गेला. विशेष म्हणजे या चित्राची लोकप्रियता वाढल्यानंतर लीना फॉरसेन या स्वीडिश मॉडेलला देखील दोन वेगवेगळ्या संशोधन कार्यक्रमांमध्ये आमंत्रित देखील करण्यात आलं होतं. शिवाय त्यातील एका कॉन्फरन्समध्ये तिने भाषण देखील दिलं! IEEE च्या इमेज प्रोसेसिंग जर्नलचे मुख्य संपादक डेव्हिड मुन्सन यांच्यामध्ये लीनाच्या या चित्रामध्ये इमेज प्रोसेसिंग मध्ये काम करणाऱ्या संशोधकांना हवी असलेली सर्व माहिती मिळून जाते. म्हणूनच ‘संगणक दृष्टी’च्या या विश्वात या चित्राचे अनन्य साधारण महत्त्व आहे. 

लीनाच्या चित्राच्या वापरावरून अनेक संशोधन करणाऱ्या संस्थांमध्ये वाद देखील झाले. शिवाय या चित्राला पर्याय शोधण्याचे देखील प्रयत्न झाले.. अर्थातच हा बदल सकारात्मक आणि नकारात्मक अशा दोन्ही दृष्टीतून योग्य असाच होता. सन २०१८ मध्ये नेचर नॅनोटेक्नॉलॉजी आणि ऑप्टिकल इंजीनियरिंग अशा दोन्ही जर्नलने जाहीर केले की इथून पुढे लीनाची इमेज ते वापरणार नाहीत. परंतु आजही लोकप्रियतेच्या बाबतीत या चित्राने गाठलेले विक्रम अन्य कोणतेही चित्र मोडू शकलेले नाही, हेही तितकेच सत्य आहे.

इमेज प्रोसेसिंगमध्ये वर्षानुवर्षे वापरण्यात येणाऱ्या अल्गोरिथममध्ये आजही ही इमेज तितक्याच प्रभावीपणे आपले निकाल दाखवते. सन २०१९ मध्ये ‘लुझिंग लीना’ नावाची एक डॉक्युमेंटरी देखील प्रकाशित झाली होती. त्यामध्ये म्हटले होते की ‘बऱ्याच वर्षांपूर्वीच मी मॉडेलिंग मधून निवृत्त झाले आहे, आता वेळ आहे तंत्रज्ञानातून देखील निवृत्त होण्याची!’ पण ही निवृत्ती अधिकृतपणे होण्यासाठी त्यांना पाच वर्षे जावी लागली.  

१ एप्रिल २०२४ मध्ये IEEE ने जाहीर केले की इथून पुढे कोणत्याही प्रकाशनामध्ये संशोधक लीनाची इमेज वापरू शकणार नाहीत. असे असले तरी इमेज प्रोसेसिंग क्षेत्रामध्ये लीनाने जी इमेज बनवली आहे, ती क्वचितच एखादी दुसरी इमेज स्वतः बनवू शकेल!

(लीनाचे मूळ छायाचित्र छायाचित्रकार ड्वाईट हूकर यांनी काढले आहे.)

• तुषार भ. कुटे

(सोबतचे चित्र: लीना फॉरसेन तिच्या सुप्रसिद्ध छायाचित्रासह!)

 

 

द. आफ्रिकेचा पराभव

सामन्यातला शेवटचा चेंडू टाकला गेला आणि भारत विजयी झाला. याचबरोबर भारतीय आणि प्रतिस्पर्धी दक्षिण आफ्रिका संघातील खेळाडूंच्या डोळ्यात देखील अश्रू होते परंतु त्यामध्ये जमीन आसमानाचा फरक होता. दक्षिण आफ्रिकेच्या तोंडातला घास हिरावून भारताने विश्वचषकावर आपले नाव कोरले होते. यावेळी पहिल्यांदाच प्रतिस्पर्धी संघाविषयी देखील भारतीयांना वाईट वाटून गेले. कारण यावेळेसचा प्रतिस्पर्धी पाकिस्तान किंवा बांगलादेश सारखा माजोरडा आणि शत्रुत्व राखणारा नव्हता किंवा इंग्लंड अथवा ऑस्ट्रेलियासारखा उन्मादी देखील नव्हता. क्रिकेटचा जेंटलमन्स गेम हे नाव सार्थ करणारा तो दक्षिण आफ्रिकेचा संघ होता.
मागच्या कित्येक वर्षांपासून मोक्याच्या क्षणी मान टाकणारा अर्थात चोकर्स म्हणून या संघाची अपख्याती होती. यावर्षी त्यांना त्यांच्यावरील हा डाग पुसण्याची संधी मिळाली होती. परंतु त्यांना विजय पताका फडकवता आली नाही. यावरून या संघाचे तसेच त्यांच्या सांघिक कामगिरीचे महत्त्व कमी होत नाही. भारतीय संघाप्रमाणेच त्यांनी देखील पूर्ण विश्वचषकात शंभर टक्के यश मिळवले. पण अंतिम क्षणी विजेता आणि उपविजेत्यामध्ये काही इंचाचेच अंतर राहून गेले.
दक्षिण आफ्रिका देखील पूर्ण सामन्यामध्ये विजेत्यासारखा खेळला परंतु त्यांना विजयी होत आले नाही. याचे संवेदनशील क्रिकेट रसिकांना देखील वाईट वाटून गेले. कारण या भावना नोव्हेंबर २०२३ मध्ये झालेल्या एकदिवसीय विश्वचषकाच्या अंतिम सामन्यानंतर भारतीयांच्या देखील होत्या. त्यामुळे आपण त्यांचे दुःख निश्चितच समजू शकतो. एक उत्तम प्रतिस्पर्धी म्हणून दक्षिण आफ्रिका संघाचा भारतीय क्रिकेट रसिकांना निश्चितच आदर आहे. क्रिकेट या खेळाला त्यांनी एका उंचीवर नेऊन ठेवलेले आहे. विश्वचषकातील एका पराभवामुळे त्यांचे महत्त्व निश्चितच कमी होत नाही.
त्यांच्या आजवरच्या कामगिरीला मनापासून सलाम. त्यांच्या या पहिल्या अंतिम सामन्याच्या अनुभवातून बोध घेऊन ते पुढील विश्वचषकात याहीपेक्षा चांगली कामगिरी ते करतील, अशी आशा करूयात.

CNNs (Convolutional Neural Networks) कसे कार्य करतात?

डीप लर्निंगमधील CNNs (Convolutional Neural Networks) कसे कार्य करतात याचे एक विलक्षण प्रात्यक्षिक!
हा व्हिडिओ दर्शवितो की प्रतिमा लहान करणे म्हणजे नेहमीच महत्त्वाचे तपशील गमावणे असा होत नाही. हे लक्षात घ्या की प्रतिमा खूपच लहान असूनही, आपण स्पष्टपणे पाहू शकतो की या चित्रामध्ये कुत्रा आहे!
याचा अर्थ जर सुरुवातीच्या प्रतिमेच्या फक्त २५% भागामध्ये ती काय आहे, हे शोधण्यासाठी पुरेशी माहिती असेल तर आपण फक्त त्या भागावर लक्ष केंद्रित करू शकतो. अशा प्रकारे, आपल्याला CNN मध्ये संपूर्ण प्रतिमेसह कार्य करण्याची गरज नाही, ज्यामुळे गोष्टी अधिक सोप्या आणि जलद होतात.

(संकलित)

 

कोणत्याही क्षेत्रातील सर्जनशीलतेची शक्ती

➡️ नवकल्पनांना प्रोत्साहन:
सर्जनशीलता नवीन कल्पना तसेच समस्यांवर उपाय सुचवते.
ती व्यवसायांना स्पर्धात्मक बाजारपेठांमध्ये पुढे राहण्यास मदत करते.

➡️ समस्या चुटकीसरशी सोडवते:
सर्जनशील विचारांना अद्वितीय दृष्टीकोन देते.
ती आव्हानांचे संधीत रूपांतर करते.

➡️ उत्पादकता वाढवते:
"आउट-ऑफ-द-बॉक्स" विचारांना प्रोत्साहन देते.
कार्यक्षमता आणि उत्पादकता वृद्धिंगत करते.

➡️ अनुकूलता वाढवते:
सर्जनशीलता बदल सहजतेने करण्यात मदत करते.
तसेच कार्यात लवचिकता तयार करते.

➡️ सहयोग सुधारते:
विविध कल्पना आणि संघशक्तीला प्रोत्साहन देते.
अधिक समृद्ध, आणि अधिक प्रभावी परिणामांकडे नेते.

➡️ वैयक्तिक वाढीस चालना देते:
सतत शिकण्यास आणि विकासाला प्रोत्साहन देते.
तसेच आपल्याला सतत उत्सुक आणि प्रेरित ठेवते.

तुमचे कार्य आणि जीवन बदलण्यासाठी सर्जनशीलतेची शक्ती स्वीकारा! 🚀

(संकलित)

 

🚀 वैद्यकीय क्षेत्राचे भविष्य: हेड ट्रान्सप्लांट आणि एआयचा वापर! 🧠

अशा जगाची कल्पना करा जिथे डोके प्रत्यारोपण ही केवळ साय-फाय संकल्पना नसून एक वैद्यकीय वास्तव आहे! एमआयटी न्यूजनुसार, भविष्यात हे शक्य होऊ शकते! हे जितके महत्त्वाचे वाटते तितकेच, अशा वैद्यकीय सीमांना पार करण्यात एआय ची भूमिका निश्चितच सर्वात महत्वाची असणार आहे.
सर्जिकल प्लॅनिंग, रिअल-टाइम मॉनिटरिंग आणि पोस्टऑपरेटिव्ह केअरमध्ये एआय ची अचूकता ही भविष्यातील असे प्रकल्प प्रत्यक्षात आणण्यासाठी महत्त्वपूर्ण ठरेल. न्यूरल नेटवर्क सिम्युलेशनपासून रोबोटिक-सहाय्यित शस्त्रक्रियांपर्यंत, एआय आणि मानवी नवकल्पना यांचा समन्वय अभूतपूर्व वैद्यकीय प्रगतीचा मार्ग मोकळा करत आहे, असं दिसतं!

संदर्भ: एमआयटी न्यूज.

 

स्टॅटिस्टिक्स

स्टॅटिस्टिक्स अर्थात सांख्यिकी म्हणजेच संख्याशास्त्राचा अभ्यासक्रमामध्ये शालेय जीवनात अथवा महाविद्यालयीन जीवनामध्ये माझा कधीही संबंध आला नाही. जवळपास १० ते १२ वर्षांपूर्वी जेव्हा पहिल्यांदा मशीन लर्निंग शिकायला आणि शिकवायला सुरुवात केली तेव्हा संख्याशास्त्राची खऱ्या अर्थाने मला स्वतःला गरज भासू लागली. स्टॅटिस्टिक्स हे केवळ नावच ऐकले होते आणि असेही ऐकून होतो की ती गणिताचीच एक शाखा आहे. आज दशकभरामध्ये या विषयातील सर्व संकल्पना नक्की काय आहेत? त्यांचा व्यवहारिक जीवनामध्ये काय उपयोग होतो? याची व्यवस्थित माहिती झाली आहे

कदाचित डेटा सायन्स या विषयाला हात घातल्यामुळे संख्याशास्त्र कोळून प्यायची सवय झालेली आहे. डेटा सायन्स मुळेच संख्याशास्त्राचीही मला ओळख झाली. गणिताचाच एक भाग वाटत असला तरी व्यवहारिक पद्धतीने संख्यांचा उपयोग कशा पद्धतीने होतो हे संख्याशास्त्र आपल्याला सांगते. इंटरनेटवर उपलब्ध असणाऱ्या साधनांचा वापर करून, इंग्रजी पुस्तके वाचून तसेच विविध लेखकांनी लिहिलेले ब्लॉग वाचून मी संख्याशास्त्र शिकत गेलो आणि याच कारणास्तव डेटा सायन्स अधिक उत्तमरीत्या समजायला लागले. गणित तसं पाहिलं तर अवघड नाही परंतु त्याचा व्यवहारीक उपयोग लक्षात आला तरच ते ध्यानात राहते हे समजले. गणितापेक्षा संख्याशास्त्र अधिक सुलभ आहे. या विषयावर आधारित माझ्या पाहण्यात तरी एकही मराठी पुस्तक उपलब्ध नव्हते.
अच्युत गोडबोले आणि डॉ. अमिता धर्माधिकारी यांनी लिहिलेले “स्टॅटिस्टिक्स” हे पुस्तक जेव्हा हाती लागले तेव्हा लगेचच भराभरा ते वाचून काढले. एका अर्थाने ही माझ्यासाठी उजळणीच होती. मला या संकल्पना नव्याने माझ्या भाषेतून वाचायला मिळाल्या. केवळ एवढेच नाही तर संख्याशास्त्रातील काही मूलभूत संकल्पना आणखी व्यवस्थित समजल्या. जसे एवरेज आणि मीन मधील फरक, प्रोबॅबिलिटी डिस्ट्रीब्यूशनचा उपयोग.
प्रोबॅबिलिटीचा आणि संख्याशास्त्राचा लोकसंख्याशास्त्र आणि विमा विज्ञानामध्ये असणारे उपयोग, याशिवाय भारतीय संख्या शास्त्रज्ञांची माहिती आणि विशेष म्हणजे या विषयातील कोडी, दिशाभूल आणि गमतीजमती या गोष्टी मला नव्याने या पुस्तकाद्वारे समजल्या. तसं पाहिलं तर कोणताही तांत्रिक विषय मराठीतून मांडणं अतिशय अवघड आहे. अर्थात हा माझा वैयक्तिक अनुभव आहे. तरीदेखील लेखक द्वयीनी संख्याशास्त्राचा सखोल ऊहापोह आणि अभ्यास या पुस्तकाद्वारे केल्याचे दिसते. काही संकल्पना नवशिक्यांना समजण्यासाठी अवघड आहेत. अर्थात त्यांचा व्यवहारिक उपयोग दर्शवून दिल्यास त्या आणखी व्यवस्थित समजू शकतील असे वाटते. प्रोबॅबिलिटी आणि प्रोबॅबिलिटी डिस्ट्रीब्यूशन ही संकल्पना अजूनही अभियांत्रिकी आणि विज्ञान शाखेतील विद्यार्थ्यांना फारशी लवकर समजत नाही. तसेच त्याचे व्यवहारिक उपयोग देखील ध्यानात येत नाहीत. खरंतर प्रेडिक्टिव्ह अनालिटिक्स साठी हे अतिशय उपयुक्त तत्व आहे. त्याची मांडणी आणखीन व्यवस्थितपणे व्हायला हवी असं वाटून जातं. बाकी डिस्क्रिप्टिव्ह स्टॅटिस्टिक्स ते इनफरन्शियल स्टॅटिस्टिक्स ची इत्यंभूत माहिती आपल्याला या पुस्तकाद्वारे वाचायला मिळते. शिवाय बहुतांश संकल्पनांचा इतिहास देखील लेखकांनी यामध्ये दिला असल्याने ती अधिक रंजक वाटते. संख्याशास्त्राचा अभ्यास करणाऱ्या प्रत्येक मराठी व्यक्तीसाठी हे पुस्तक म्हणजे एक उत्तम संदर्भ ग्रंथ होईल असेच आहे.
या पुस्तकाची जमेची बाजू म्हणजे यातील दिलेली उदाहरणे. या उदाहरणाद्वारे संख्याशास्त्राचा व्यवहारिक उपयोग कसा करता येतो, किंबहुना अनेक प्रश्नांची उकल संख्याशास्त्राद्वारेच कशी करता येते याची माहिती वाचकांना होते. अच्युत गोडबोले यांच्या पुस्तकामध्ये पहिल्यांदाच इतक्या मोठ्या प्रमाणात इंग्रजी शब्दांचा भरणा दिसून आला. त्यातील  बऱ्याचशा शब्दांना उत्तम मराठी प्रतिशब्द आहेत. त्यांचा वापर करता आला असता. जसे सिस्टीम= प्रणाली, रूल= नियम, मेथड= पद्धती, एक्सपेरिमेंट= प्रयोग, प्रोबॅबिलिटी= संभाव्यता, सिलेक्शन= निवड, मार्क्स= गुण, एवरेज= सरासरी, रेट=दर, रॉ=कच्चा/अपरिपक्व, नंबर=क्रमांक, फॉर्म्युला= सूत्र, डायमेन्शन= मिती, अनालिसिस=विश्लेषण, टेक्निक= तंत्र, टेस्ट= चाचणी, थियरम= प्रमेय, टेबल= तक्ता/सारणी, इंजीनियरिंग= अभियांत्रिकी, प्रॉडक्ट= उत्पादन, ड्रॉईंग=आकृत्या इत्यादी.
लोकसंख्याशास्त्र, जीवनसारणी आणि विमाविज्ञानाविषयीचे  प्रकरण आणि गोळाबेरीज नावाचे प्रकरण हे प्रत्येक संख्याशास्त्रज्ञाला माहित असावे असेच आहे. एकंदरीत आज सर्वाधिक नोकरीच्या संधी ज्या क्षेत्रामध्ये उपलब्ध आहेत त्या डेटा सायन्सला शिकण्यापूर्वी संख्याशास्त्राचा पाया मजबूत असणे गरजेचे आहे. त्यासाठी हे पुस्तक उत्तम मार्गदर्शक म्हणून काम करेल. 

- तुषार भ. कुटे