“नंबर्स” संख्यांचं अद्भुत विश्व

अच्युत गोडबोले सहलिखित “गणिती” हे पहिले पुस्तक काही महिन्यांपूर्वी वाचनात आले. गणितातील बहुतांश संकल्पना अतिशय उत्तमरीत्या या पुस्तकांमध्ये मांडलेल्या होत्या. त्यानंतर थोड्याच कालावधीमध्ये त्यांचे सहलिखित पुढचे पुस्तक “स्टॅटिस्टिक्स” अर्थात संख्याशास्त्र हे देखील वाचुन झाले. डेटा सायन्सचा अभ्यास करत असल्याने या पुस्तकाची उपयुक्तता माझ्यासाठी खूप काही होती. परंतु या पुस्तकातील तांत्रिक संज्ञा अजूनही इंग्रजाळलेल्या भासल्या. याच शृंखलेतील गणित विषयावर लिहिले गेलेले ‘नंबर्स’ हे पुस्तक नुकतेच वाचनात आले.
गणित आणि संख्याशास्त्र यामध्ये नक्की काय फरक आहे? याचे उत्तर हे पुस्तक देते. सुरुवातीला गणिती या पुस्तकांमधील बऱ्याच संकल्पना पुन्हा एकदा वाचनामध्ये आल्या. परंतु खऱ्याखुऱ्या अर्थाने नंबर्सची सुरुवात झाल्यानंतर हे पुस्तक उत्तमरीत्या संख्यांची लय पकडते. संख्यांचा अद्भुत विश्व आपल्यासमोर उभे करते. शून्यापासून अनंतापर्यंतच्या संख्या तसेच गणिती संकल्पनांचा अभ्यासपूर्ण आणि रंजक वेध घेताना बऱ्याचदा आपल्या मेंदूचा कस देखील लागतो. पण गणित सोपे आहे, ही भावना मनात ठेवली तर सर्वच संकल्पना सहजपणे समजायला लागतात. इन्फिनिटी, पाय, यूलर्स समीकरण, प्राईम नंबर, फिबोनाची क्रमिका, लॉगॅरिथम अशा विविध संकल्पना उत्तमरीत्या या पुस्तकामध्ये मांडलेल्या आहेत. गणिताला अनुभवाची आणि उपयोगाची जोड दिली तर ते लवकर समजते. हेच या पुस्तकाने सिद्ध केले आहे. विशेष म्हणजे शुभ आणि अशुभ संख्या नावाच्या प्रकरणांमध्ये मनुष्य संख्यांना कसा घाबरतो याचे रंजक वर्णन आपल्याला वाचायला मिळते. जगभरामध्ये अनेक संख्या अशुभ मानल्या जातात. अर्थात अनेकांच्या अनुभवातून हे आलेले आहे. यातूनच न्यूमरोलॉजी या विषयाचा उदय झाला. आजही भारतामध्ये लाखो लोक यावर विश्वास ठेवतात. एका अर्थाने गणिताला देखील अंधश्रद्धेमध्ये ओढण्याचा हा प्रकार आहे.
संख्यांच्या गमतीजमती आणि रंजक गणिती कोडी ही दोन प्रकरणे अतिशय सुरेख वाटली. कालीन रूम संख्या कापरेकर स्थिरांक, अपरिमेय संख्या, नऊ ची गंमत, ७२ चा नियम, २२ नावाची गुणसंख्या, पायथागोरिअन त्रिकुट, मित्र संख्या, परिपूर्ण संख्या, पास्कल त्रिकोण, रामानुजन-हार्डी नंबर, जादूचे चौकोन, कटपयादी पद्धत, गणेश गुणाकार अशा विविध रंजक गणिती गोष्टी या प्रकरणांमध्ये आपल्याला खिळवून ठेवतात. रंजक गणिती कोडी ही आपल्याला मेंदूला चालना द्यायला लावतात. अनेक गोष्टींमध्ये गणित विचार करायला भाग पाडतं. अर्थात जगाची एकंदरीत रचनाच गणितावर आधारलेली आहे, हे आपल्याला समजून घेता येतं.
डॉ. विद्यागौरी प्रयाग आणि अच्युत गोडबोले यांनी महत्प्रयासाने या पुस्तकाची मांडणी केलेली आहे. हे प्रत्येक प्रकरणामध्ये दिसून येतं. गणित आवडणाऱ्यांसाठी आणि विशेषत: गणित न आवडणाऱ्यांसाठी हे पुस्तक निश्चितच वाचनीय असंच आहे!

--- तुषार भ. कुटे

#मराठी #पुस्तक_परीक्षण #गणित #इतिहास

 

खगोलप्रेमींचे लक्ष वेधून घेणारा लघुग्रह: २०२४ YR4

खगोलशास्त्रज्ञांच्या आणि अवकाशप्रेमींच्या नजरा सध्या '२०२४ YR4' नावाच्या एका लघुग्रहावर खिळल्या आहेत. डिसेंबर २०२४ मध्ये शोध लागलेला हा लघुग्रह सुरुवातीला पृथ्वीसाठी संभाव्य धोका मानला जात होता, मात्र आता त्याच्याबद्दलची अधिक अचूक माहिती समोर आली आहे.

शोध आणि वर्गीकरण

२७ डिसेंबर २०२४ रोजी चिलीमधील 'अ‍ॅस्टरॉइड टेरेस्ट्रियल-इम्पॅक्ट लास्ट अलर्ट सिस्टीम' (ATLAS) दुर्बिणीने या लघुग्रहाचा शोध लावला. '२०२४ YR4' हा अपोलो गटातील पृथ्वी-जवळचा लघुग्रह (Near-Earth Asteroid) म्हणून वर्गीकृत करण्यात आला आहे. अपोलो गटातील लघुग्रह सूर्याभोवती फिरताना पृथ्वीची कक्षा ओलांडतात, ज्यामुळे त्यांच्यावर विशेष लक्ष ठेवले जाते.

आकार आणि रचना

सुरुवातीला या लघुग्रहाचा आकार ४० ते ९० मीटरच्या दरम्यान अंदाजित करण्यात आला होता. मात्र, नासाच्या जेम्स वेब स्पेस टेलिस्कोपद्वारे (JWST) केलेल्या अधिक अचूक निरीक्षणानंतर, त्याचा व्यास ५३ ते ६७ मीटर (सुमारे १७४ ते २२० फूट) असल्याचे निश्चित करण्यात आले आहे. हा आकार अंदाजे एका १५ मजली इमारतीएवढा आहे. हा लघुग्रह 'एस-टाइप' (S-type) प्रकारचा असून तो सिलिकेट्स आणि निकल-लोह यांसारख्या खडकाळ पदार्थांनी बनलेला असण्याची शक्यता आहे.

पृथ्वीला धोका?

'२०२४ YR4' च्या शोधानंतर, त्याच्या कक्षेच्या सुरुवातीच्या गणनेनुसार २२ डिसेंबर २०३२ रोजी त्याची पृथ्वीवर आदळण्याची एक अल्पशी शक्यता वर्तवण्यात आली होती. यामुळे त्याला धोक्याची पातळी दर्शवणाऱ्या टोरिनो स्केलवर (Torino Scale) सुरुवातीला '३' मानांकन मिळाले होते, ज्यामुळे जगभरातील खगोलशास्त्रज्ञांचे लक्ष वेधले गेले.

मात्र, त्यानंतरच्या सततच्या निरीक्षण आणि माहितीच्या विश्लेषणानंतर, नासाने स्पष्ट केले आहे की हा लघुग्रह २०३२ मध्ये किंवा त्यानंतर पृथ्वीसाठी कोणताही महत्त्वपूर्ण धोका नाही. त्याच्या कक्षेबद्दल अधिक अचूक माहिती मिळाल्याने पृथ्वीवर आदळण्याची शक्यता नाकारण्यात आली आहे.

चंद्रावर आदळण्याची शक्यता

पृथ्वीला धोका नसला तरी, '२०२४ YR4' आता एका वेगळ्या कारणासाठी चर्चेत आहे. २२ डिसेंबर २०३२ रोजी हा लघुग्रह चंद्रावर आदळण्याची एक लहान पण लक्षणीय शक्यता शास्त्रज्ञांनी वर्तवली आहे. ताज्या माहितीनुसार, ही शक्यता सुमारे ४.३% आहे. जरी हा लघुग्रह चंद्रावर आदळला तरी त्याचा चंद्राच्या कक्षेवर कोणताही परिणाम होणार नाही, असे नासाने स्पष्ट केले आहे.

वैज्ञानिक महत्त्व

'२०२४ YR4' ने पृथ्वीला कोणताही धोका निर्माण केला नसला तरी, या लघुग्रहाने 'प्लॅनेटरी डिफेन्स' म्हणजेच 'ग्रहीय संरक्षण' प्रणालीच्या तयारीसाठी एक उत्तम संधी उपलब्ध करून दिली. एखाद्या संभाव्य धोकादायक खगोलीय वस्तूचा शोध लागल्यापासून तिच्यावर लक्ष ठेवणे, तिच्या कक्षेचे विश्लेषण करणे आणि धोक्याचे मूल्यांकन करणे या सर्व प्रक्रियांचा सराव यानिमित्ताने झाला.

सध्या हा लघुग्रह पृथ्वीपासून दूर गेला असून तो २०२८ पर्यंत दुर्बिणींच्या टप्प्यात येणार नाही. त्यानंतर शास्त्रज्ञ त्याच्यावर पुन्हा निरीक्षणे केंद्रित करतील, ज्यामुळे त्याच्या कक्षेबद्दल आणि चंद्राजवळून जाण्याच्या मार्गाबद्दल अधिक अचूक माहिती मिळू शकेल.

संकलन - तुषार भ. कुटे.

साहित्य अकादमी आणि मराठी

दरवर्षीप्रमाणे याही वर्षी साहित्य अकादमीने भारतातील प्रमुख २२ भाषांमधील सर्वोत्तम भाषांतरित साहित्यकृतींसाठी पुरस्कार जाहीर केले होते. अर्थात यावर्षी देखील मराठी भाषेतील भाषांतरित पुस्तकाला पुरस्कार मिळालेला आहे. त्याबद्दल त्यांचे अभिनंदन.

साहित्य अकादमीच्या पुरस्कार यादीतील तक्त्याप्रमाणे चौथ्या रकाण्यांमध्ये भाषांतरित पुस्तक मूळ कोणत्या भाषेमध्ये लिहिले गेलेले आहे, याची माहिती दिलेली आहे. अर्थात नेहमीप्रमाणे सर्वाधिक पुस्तके इंग्रजीमधून भारतीय भाषांमध्ये भाषांतरित झालेली दिसतात. आणि सर्वाधिक वाचक संख्या असल्याने हिंदी भाषा द्वितीय क्रमांकावर आहे. असामी सारख्या भाषेतून देखील तब्बल दोन पुस्तके अन्य भाषांमध्ये भाषांतरित झाल्याची दिसतात. याशिवाय कन्नड, मल्याळम, बंगाली, गुजराती या भाषेतील साहित्यकृतीदेखील अन्य भाषांमध्ये भाषांतरित झालेल्या आहेत. दुःखाची गोष्ट म्हणजे या यादीमध्ये एकही पुस्तक मराठी नाही! म्हणजे मराठीतून अन्य भाषेमध्ये भाषांतरित झालेल्या एकाही पुस्तकाला पुरस्कार मिळालेला नाही. खरंतर ही खेदाची बाब आहे. मराठीमध्ये उत्तम उत्तम कलाकृती तयार होत नाहीत का?? हा प्रश्न पडतो. आणि झाल्या तरी त्यांचे भाषांतर करण्याचे कष्ट कोणी घेत नाही का? या प्रश्नाचे उत्तर देखील शोधणे गरजेचे आहे. मागच्या दशकभरापासून जगभरातील बहुतांश भाषांमधील पुस्तके मराठीमध्ये भाषांतरित होत आहेत. एकंदरीत अशा पुस्तकांचा प्रवाह पाहिला तर भाषांतरित पुस्तके ५०% आणि मूळ पुस्तके ५०% असावीत अशी तुलना करता येईल. मूळ मराठी भाषेत लिहिलेल्या पुस्तकांचे अन्य भाषेत तितक्या प्रमाणात भाषांतर होताना दिसत नाही. एका अर्थाने आपल्या अभिजात भाषेतील साहित्य अन्य भाषेमध्ये प्रसारित होत नाही. यावर मराठी सारस्वतांनी सखोल विचार करणे गरजेचे आहे. आपल्या भाषेतील संस्कृतीत साहित्य परंपरा अन्य भाषिकांना सांगायचे असल्यास साहित्यकृती हा सर्वोत्तम मार्ग असतो. परंतु त्याचा वेग मंदावलेला दिसतो. मराठी संस्कृतीचा प्रसार आणि प्रचार करण्याचा हा एक मार्ग आहे. परंतु त्याच्या प्रगतीची चाके अजूनही वेगाने धावताना दिसत नाहीत.

---- तुषार भ. कुटे

दुर्गावाडीतील घटना

सह्याद्रीच्या डोंगररांगांमध्ये वसलेल्या जुन्नर परिसरातील दुर्गम भागामध्ये अनेक सौंदर्य स्थळे वसलेली आहेत. मागच्या काही वर्षांपासून समाजमाध्यमांद्वारे यातील विविध स्थळांकडे पावसाळ्यात बहुतांश पर्यटकांचे पाय वळतात. अश्याच जुन्नरच्या दुर्गम भागातील पर्यटन स्थळ म्हणजे दुर्गादेवी होय.
जुन्नरच्या वायव्य भागातील डोंगररांगांमध्ये कोकणकड्यावर वसलेले दुर्गवाडी हे गाव. इथला उंचच उंच कडा, किल्ला आणि घनदाट वनराई त्यामुळे पावसाळ्यामध्ये पर्यटकांचा ओघ निश्चितच वाढत असतो. मागच्या पंधरा वर्षांपासून मी सुद्धा या ठिकाणी नियमितपणे सर्व ऋतूंमध्ये भेट देत आलेलो आहे. परंतु इथे या काळात कोणताही अनुचित प्रकार घडलेला मला आठवत नाही. त्यामुळेच मागील आठवड्यामध्ये माझ्या एका मित्राने सांगितलेला वृत्तांत निश्चितच माझ्या या समजाला धक्का देणारा ठरला.
आपल्या मित्र-मैत्रिणींसोबत तो दुर्गवाडीला वर्षासहलीच्या निमित्ताने गेला होता. तिथे पोहोचण्यापूर्वीच रस्त्यात मागे फिरणाऱ्या एका कारमधील लोकांनी यांना त्यांच्यासोबत घडलेल्या प्रकारची माहिती दिली. त्या दिवशी सकाळीच बाहेरून आलेले पर्यटक दुर्गादेवी मंदिराच्या जंगलाजवळ गाडी लावून फिरण्यास गेले होते. परंतु परतल्यानंतर त्यांच्या लक्षात आले की, त्यांच्या गाडीच्या मागील काचा मोठ्या दगडाने फोडलेल्या आहेत. आणि गाडीच्या आतील सामान चोरी गेलेले आहे! त्यांच्यासाठी निश्चितच हा एक मोठा धक्का होता. विशेष म्हणजे ही जागा अतिशय दुर्गम ठिकाणी आहे. येथे जवळपास दोन किलोमीटरच्या त्रिज्येमध्ये कोणीही मनुष्य आढळत नाही. कदाचित याचाच गैरफायदा घेत चोरट्यांनी गाडीच्या काचा फोडत आतील सामानाची चोरी केली असावी. त्यांनी माझ्या मित्राला हेही सांगितले की तुम्ही तिथे जाऊ नका. अर्थात याने आमच्या मित्रांना देखील धक्का बसला. त्यांनी गाडी दुर्गादेवीच्या जंगलापर्यंत नेली परंतु ते दुसऱ्या पर्यटकांच्या येण्याची वाट पाहत राहिले. कालांतराने आणखी दोन गाड्या तिथे आल्या. आणि मग त्यांनी अलटून पालटून गाडीपाशी थांबत इथल्या पर्यटनाचा आनंद घेतला.
जुन्नरच्या पर्यटनाला ही धक्का देणारी बाब आहे. त्या दिवशी इथे आलेले सर्वच लोक बाहेरून आले असल्याने त्यांनी याची कुठेही तक्रार केली नाही. शिवाय इथले जवळचे पोलीस स्टेशन देखील अतिशय दूरच्या अंतरावर आहे. याच कारणास्तव या घटनेची कदाचित खूप कमी लोकांना माहिती झाली असावी. परंतु जुन्नर पर्यटनासाठी काम करणाऱ्या सर्वांना तसेच स्थानिक पत्रकारांना आणि पर्यटन व्यवसायावर अवलंबून असणाऱ्या सर्वांनाच याची माहिती व्हावी म्हणून ही पोस्ट लिहीत आहे. अशा घटना भविष्यामध्ये घडू नयेत याकरता कोणत्या उपाययोजना करता येतील यावर विचारमंथन होणे गरजेचे वाटते.

तुषार भ. कुटे,
जुन्नर